問題詳情:
如圖:正方形ABCD的邊長爲1,點E,F分別爲BC,CD邊的中點,連接AE,BF交於點P,連接PD,則tan∠APD= .
【回答】
:2解答】解:連接AF,
∵E,F分別是正方形ABCD邊BC,CD的中點,
∴CF=BE,,
在△ABE和△BCF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),
∴∠BAE=∠CBF,
又∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CBF+∠BEA=90°,
∴∠BPE=∠APF=90°,
∵∠ADF=90°,
∴∠ADF+∠APF=180°,
∴A、P、F、D四點共圓,
∴∠AFD=∠APD,
∴tan∠APD=tan∠AFD==2,
故*爲.
知識點:各地中考
題型:填空題