問題詳情：
已知函數
（
爲自然對數的底）
（1）求函數
的單調區間；
（2）當
時，若函數
對任意的
恆成立，求實數
的值；
（3）求*：
【回答】
（Ⅰ）
時，
，
在
上單調遞增。
時，
時，
，
單調遞減，
時，
，
單調遞增. 3分
（Ⅱ）由（Ⅰ），
時，
即
，記
在
上增，在
上遞減
故
，得
6分
（Ⅲ）由（Ⅱ）
，即
，則
時，
要*原不等式成立，只需*：
，即*：
下*
①
①中令
，各式相加，得
成立，
故原不等式成立。 12分
方法二：
時，
時，
時，
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
