問題詳情:
若一系列函數的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數爲“同族函數”,那麼y=x2,值域爲{1,9}的“同族函數”共有( )
A.7個 B.8個 C.9個 D.10個
【回答】
C【考點】函數的值域.
【專題】計算題;函數的*質及應用;*.
【分析】由題意知定義域中的數有﹣1,1,﹣3,3中選取;從而討論求解.
【解答】解:y=x2,值域爲{1,9}的“同族函數”即定義域不同,
定義域中的數有﹣1,1,﹣3,3中選取;
定義域中含有兩個元素的有2×2=4個;
定義域中含有三個元素的有4個,
定義域中含有四個元素的有1個,
總共有9種,
故選C.
【點評】本題考查了學生對新定義的接受能力及*的應用,屬於基礎題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題