問題詳情:
如圖,拋物線y=-x2+2x+c與x軸交於A、B兩點,它的對稱軸與x軸交於點N,過頂點M作ME⊥y軸於點E,連結BE交MN於點F.已知點A的座標爲(-1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點M的座標;
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
【回答】
解:(1)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴頂點M(1,4).
(2)∵A(-1,0),拋物線的對稱軸爲直線x=1,∴點B(3,0)
,∴EM=1,BN=2,∵EM∥BN,
∴△EMF∽△BNF,∴=()2=()2=.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題