問題詳情：
已知數列{an}滿足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an}的前n項之和Sn，求*：
．
【回答】
【解答】（1）∵an=2an﹣1+2n（≥2，且n∈N*）∴
∴
∴數列{
}是以
爲首項，1爲公差的等差數列；
∴an=
；
（2）∵Sn=
+
+…+
∴2Sn=
+
+…+
兩式相減可得﹣Sn=1+22+23+…+2n﹣
=（3﹣2n）•2n﹣3
∴Sn=（2n﹣3）•2n+3＞（2n﹣3）•2n ∴
．
知識點：數列
題型：解答題
