問題詳情:
已知圓C:x2+y2-4x-6y+12=0,求:(1)圓C的半徑;
(2)若直線y=kx+2與圓C有兩個不同的交點,求k的取值範圍.
【回答】
(1)化為標準方程得(x-2)2+(y-3)2=1,則圓C的半徑為1....................4分
(2)聯立方程組,消y得(x-2)2+(kx-1)2=1,
化簡得(k2+1)x2-2(k+2)x+4=0,
則Δ=4(k+2)2-16(k2+1)>0,化簡得3k2-4k<0,
解得0<k<.........................12分
知識點:圓與方程
題型:解答題