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P是橢圓+=1上的動點,過P作橢圓長軸的垂線,垂足為M,則PM中點的軌跡方程為(  )A.+=1  B.+=1...

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問題詳情:

P是橢圓+=1上的動點,過P作橢圓長軸的垂線,垂足為M,則PM中點的軌跡方程為(  )A.+=1  B.+=1...

P是橢圓+=1上的動點,過P作橢圓長軸的垂線,垂足為M,則PM中點的軌跡方程為(  )

A.+=1   B.+=1   C.+=1 D.+=1

【回答】

B【考點】軌跡方程;拋物線的簡單*質.

【分析】設點P座標(x0,y0)、PM中點座標(x,y),則由中點公式知,,即,代入+=1,化簡.

【解答】解:設點P座標(x0,y0),PM中點座標(x,y),

因為P是橢圓=1上的動點,∴+=1  ①,

則由中點公式知,,即,

代入①化簡得:=1.

故選B.

【點評】本題主要是用代入法求點的軌跡方程.

知識點:圓錐曲線與方程

題型:選擇題

TAG標籤:#橢圓 #動點 #pm #垂足 #
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