問題詳情:
已知函數是定義在區間上的奇函數,且,若時,有成立.
(1)*:函數在區間上是增函數;
(2)解不等式;
(3)若不等式對恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
.解:(1)任取,
則,
∵ , ∴,
又∵, ∴,
即函數在區間上是增函數.
(2)∵函數是定義在區間上的奇函數,且在區間上是增函數,
則不等式可轉化為,
根據題意,則有,解得.即不等式的解集為.
(3)由(1)知,在區間上是增函數,
∴在區間上的最大值為,
要使對,恆成立,
只要,即恆成立.
設,
對恆成立,
則有即,
∴.即實數的取值範圍為
知識點:不等式
題型:解答題