問題詳情:
平面α與平面β平行的條件可以是( )
A. | α內有無窮多條直線與β平行 | B. | 直線a∥α,a∥β | |
C. | 直線a⊂α,直線b⊂β,且a∥β,b∥α | D. | α內的任何直線都與β平行 |
【回答】
考點:
平面與平面平行的判定.
專題:
*題.
分析:
當α內有無窮多條直線與β平行時,a與β可能平行,也可能相交,當直線a∥α,a∥β時,a與β可能平行,也可能相交,
故不選A、B,在兩個平行平面內的直線可能平行,也可能是異面直線,故不選 C,利用排除法應選D.
解答:
解:當α內有無窮多條直線與β平行時,a與β可能平行,也可能相交,故不選A.
當直線a∥α,a∥β時,a與β可能平行,也可能相交,故不選 B.
當直線a⊂α,直線b⊂β,且a∥β 時,直線a 和直線 b可能平行,也可能是異面直線,故不選 C.
當α內的任何直線都與β 平行時,由兩個平面平行的定義可得,這兩個平面平行,
故選 D.
點評:
本題考查兩個平面平行的判定和*質得應用,注意考慮特殊情況.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題