問題詳情：
判斷函數f(x)＝ln x＋x2－3的零點的個數.
【回答】
法一 函數對應的方程為ln x＋x2－3＝0，所以原函數零點的個數即為函數y＝ln x與y＝3－x2的圖象交點個數.
在同一座標系下，作出兩函數的圖象(如圖).
由圖象知，函數y＝3－x2與y＝ln x的圖象只有一個交點.從而ln x＋x2－3＝0有一個根，即函數y＝ln x＋x2－3有一個零點.
法二 由於f(1)＝ln 1＋12－3＝－2＜0，
f(2)＝ln 2＋22－3＝ln 2＋1＞0，
∴f(1)·f(2)＜0，
又f(x)＝ln x＋x2－3的圖象在(1，2)上是不間斷的，所以f(x)在(1，2)上必有零點，
又f(x)在(0，＋∞)上是遞增的，所以零點只有一個.
知識點：函數的應用
題型：解答題
