問題詳情：
已知正方體ABCD-A1B1C1D1,平面α過直線BD,α⊥平面AB1C,α∩平面AB1C=m,平面β過直線A1C1,β∥平面AB1C,β∩平面ADD1A1=n,則m,n所成角的餘弦值為( )
A.0 B. C. D.
【回答】
D 如圖所示,∵BD1⊥平面AB1C,平面α過直線BD,α⊥平面AB1C,
∴平面α即為平面DBB1D1.
設AC∩BD=O.
∴α∩平面AB1C=OB1=m.
∵平面A1C1D過直線A1C1,與平面AB1C平行,而平面β過直線A1C1,β∥平面AB1C,
∴平面A1C1D即為平面β.β∩平面ADD1A1=A1D=n,
又A1D∥B1C,
∴m,n所成角為∠OB1C,
由△AB1C為正三角形,則cos ∠OB1C=cos .故選D.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
