問題詳情:
我市某養殖場計劃購買*、乙兩種魚苗共700尾,*種魚苗每尾3元,乙種魚苗每尾5元,相關資料表明:*、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.
(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則*、乙兩種魚苗各購買多少尾?
(2)若要使這批魚苗的總成活率不低於88%,則*種魚苗至多購買多少尾?
(3)在(2)的條件下,應如何選購魚苗,使購買魚苗的費用最低?並求出最低費用.
【回答】
解:(1)設購買*種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據題意可得:
,
解得:.
答:購買*種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.
(2)設購買*種魚苗z尾,乙種魚苗(700﹣z)尾,列不等式得:
85%z+90%(700﹣z)≥700×88%,
解得:z≤280.
答:*種魚苗至多購買280尾.
(3)設*種魚苗購買m尾,購買魚苗的費用為w元,則
w=3m+5(700﹣m)=﹣2m+3500,
∵﹣2<0,
∴w隨m的增大而減小,
∵0<m≤280,
∴當m=280時,w有最小值,w的最小值=3500﹣2×280=2940(元),
∴700﹣m=420.
答:當選購*種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時,總費用最低,最低費用為2940元.
知識點:各地中考
題型:解答題