問題詳情：
若數列{an}滿足:存在正整數T,對於任意正整數n都有an+T=an成立,則稱數列{an}為週期數列,週期為T,已知數列{an}滿足a1=m(m>0),an+1=
則下列結論正確的有 .
①若m=
,則a5=3;②若a3=2,則m可以取3個不同的值;③若m=
,則數列{an}是週期為3的數列;④∃m∈Q且m≥2,數列{an}是週期數列.
【回答】
對於①,由a1=
可得a2=
,a3=
,a4=4,a5=3,故①正確;對於②,當a3=2時,a2=3或a2=
,若a2=3,則a1=4或a1=
,若a2=
,則a1=
,故②正確;對於③,當a1=
時,a2=
-1,a3=
=+1,a4=,a5=
-1,…,故③正確;對於④,若a1=m=2,則a2=1,a3=1,a4=1,…,故④錯誤.
*:①②③
知識點：數列
題型：解答題
