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已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從...

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問題詳情:

已知圓Cx2+y2+2x-4y+3=0.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;

(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為MO為座標原點,且有

|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值時點P的座標.

【回答】

解 (1)將圓C整理,得(x+1)2+(y-2)2=2.①當切線在兩座標軸上的截距為0時,設切線方程為ykx,∴圓心到切線的距離為已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從...已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第2張,即k2-4k-2=0,解得k=2±已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第3張.∴切線方程為y=(2±已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第4張)x.

②當切線在兩座標軸上的截距不為0時,設切線方程為xya=0,∴圓心到切線的距離為已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第5張已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第6張,即|a-1|=2,解得a=3或-1.

∴切線方程為xy+1=0或xy-3=0.

綜上所述,所求切線方程為y=(2±已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第7張)xxy+1=0或xy-3=0.

(2)∵|PO|=|PM|,∴x已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第8張y已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第9張=(x1+1)2+(y1-2)2-2,即2x1-4y1+3=0,即點P在直線l:2x-4y+3=0上.當|PM|取最小值時,|OP|取得最小值,此時直線OPl,∴直線OP的方程為2xy=0.聯立方程組已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第10張

∴點P的座標為已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從... 第11張.

知識點:圓與方程

題型:解答題

TAG標籤:#x2 #截距 #2x #切線 #y2 #
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