問題詳情：
已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，使得∠APB＝60°，則實數a的取值範圍為________．
【回答】
如圖，圓O的半徑為1，圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，使得∠APB＝60°，則∠APO＝30°，在Rt△PAO中，|PO|＝2，
又圓M的半徑等於1，圓心座標M(a，a－4)，
∴|PO|min＝|MO|－1，|PO|max＝|MO|＋1，
知識點：圓與方程
題型：填空題
