在平面直角座標系xoy中，設雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c（c＞0），當a，b任意變化時，的最大值...

問題詳情：

在平面直角座標系xoy中，設雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c（c＞0），當a，b任意變化時，的最大值為　　．

【回答】

　．

【考點】雙曲線的簡單*質．

【分析】由於c2=a2+b2，解出c，代入所求式子，再由a2+b2≥2ab，即可得到最大值．

【解答】解：由於c2=a2+b2，

即有c=

則==

=≤=．

若且唯若a=b，取得等號．

則有的最大值為．

故*為：．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題