問題詳情：
如圖，點N是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的一個動點，過點N作MN∥x軸，交直線y=﹣2x+4於點M，則△OMN面積的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【回答】
B【考點】G6：反比例函數圖象上點的座標特徵；F8：一次函數圖象上點的座標特徵；G8：反比例函數與一次函數的交點問題．
【分析】設點N的座標為（
，m），則點M的座標為（4﹣2m，m）（m＞0），由此即可得出MN的長度，再利用三角形的面積公式即可得出S△OMN=（m﹣1）2+2，進而即可得出△OMN面積的最小值．
【解答】解：設點N的座標為（
，m），則點M的座標為（4﹣2m，m）（m＞0），
∴MN=
﹣（4﹣2m）=2m+﹣4，
∴S△OMN=
MN•m=m2﹣2m+3=（m﹣1）2+2，
∴當m=1時，△OMN面積最小，最小值為2．
故選B．
【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的座標特徵、一次函數圖象上點的座標特徵以及三角形的面積，利用三角形面積公式找出S△OMN=（m﹣1）2+2是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
