問題詳情:
如圖,一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=(k>0)的圖象相交於A、B兩點,與x軸交與點C,若tan∠AOC=,則k的值為_____.
【回答】
3
【解析】
如圖,過點A作AD⊥x軸,垂足為D,根據題意設出點A的座標,然後根據一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=(k>0)的圖象相交於A、B兩點,可以求得a的值,進而求得k的值即可.
【詳解】如圖,過點A作AD⊥x軸,垂足為D,
∵tan∠AOC==,∴設點A的座標為(3a,a),
∵一次函數y=x﹣2的圖象與反比例函數y=(k>0)的圖象相交於A、B兩點,
∴a=3a﹣2,得a=1,
∴1=,得k=3,
故*為:3.
【點睛】本題考查了正切,反比例函數與一次函數的交點問題,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數形結合的思想解答.
知識點:反比例函數
題型:填空題