問題詳情：
如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD摺疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC於點E．
（1）求*：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．
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【回答】
、解：（1）∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， 根據摺疊的*質∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°， ∴∠DBC=∠BDF， ∴BE=DE， 在△DCE和△BFE中，
， ∴△DCE≌△BFE； （2）在Rt△BCD中， ∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°， ∴BC=2
， 在Rt△ECD中， ∵CD=2，∠EDC=30°， ∴DE=2EC， ∴（2EC）2-EC2=CD2， ∴CE=
， ∴BE=BC-EC=
．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
