問題詳情:
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α,β所成的角分別為和,過A,B兩點分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,則A′B′的長為( )
A.4 B.6
C.8 D.9
【回答】
B
[解析] 連線AB′和A′B,設AB=a,由條件AB與平面α所成的角為∠BAB′=,在Rt△BAB′中有AB′=a;AB與平面β所成的角為∠ABA′=,所以A′A=a,因此在Rt△AA′B′中,A′B′=所以AB:A′B′=a:a=2:1,又AB=12,所以A′B′=6,故選B.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題