問題詳情：
如圖，已知點P是二次函式y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸於A、B兩點. 若以AB為直角邊的△PAB與△OAB相似，請求出所有符合條件的點P的座標．
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【回答】
解：由題意，設OA=m，則OB=2m；當∠BAP=90°時，
△BAP∽△AOB或△BAP∽△BOA；
① 若△BAP∽△AOB，如圖1，
可知△PMA∽△AOB，相似比為2：1；則P1（5m，2m），
代入
，可知
，
② 若△BAP∽△BOA，如圖2，
可知△PMA∽△AOB，相似比為1：2；則P2（2m，
），
代入
，可知
，
當∠ABP=90°時，△ABP∽△AOB或△ABP∽△BOA；
③ 若△ABP∽△AOB，如圖3，
可知△PMB∽△BOA，相似比為2：1；則P3（4m，4m），
代入，可知
，
④ 若△ABP∽△BOA，如圖4，
可知△PMB∽△BOA，相似比為1：2；則P4（m，
），
代入，可知
，
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知識點：相似三角形
題型：綜合題
