問題詳情：
已知
同時滿足下列三個條件：①
；②
是奇函式；③
.若
在
上沒有最小值，則實數
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
先由
，求得
，由
是奇函式，求得
，再利用
求得
，然後再
在
上沒有最小值，利用函式影象
求得結果即可.
【詳解】
由
，可得
因為
是奇函式
所以
是奇函式，即
又因為
，即
所以
是奇數，取k=1，此時
所以函式
因為
在
上沒有最小值，此時
所以此時
解得
.
故選D.
【點睛】
本題考查了三角函式的綜合問題，利用條件求得函式的解析式是解題的關鍵，屬於較難題.
知識點：三角函式
題型：選擇題
