問題詳情:
宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向丟擲一個小球。經過時間t,小球落到星球表面,測得丟擲點與落地點之間的距離為L;若丟擲時的初速增大到2倍,則丟擲點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上,該星球的半徑為R。若在該星球上發*衛星,使衛星繞該星球做圓周運動,求其第一宇宙速度。
【回答】
解:設丟擲點的高度為h,第一次平拋的水平*程為x,則有 (1分)
由平拋運動規律得知,當初速增大到2倍,其水平*程也增大到2x,可得:
(1分)
聯立解得: (2分)
設該星球上的重力加速度為g,由平拋運動的規律,得: (2分)
由萬有引力定律與牛頓第二定律,得: (2分)
式中m為衛星的質量。
聯立以上各式,解得: (2分)
知識點:宇宙航行
題型:計算題