問題詳情：
已知函式
，
，其中
且
.
（1）求函式
的定義域；
（2）若函式
的最大值是2，求
的值；
（3）求使
成立的
的取值範圍.
【回答】
【詳解】（1）要使
的表示式有意義，
則有：
∴函式
的定義域是
（2）令
，
則
設
，則
，
∵函式
的最大值是2.
即
，
的最大值是2.
∴
且
，∴
∴
（3）由
即
Ⅰ：若
，則
,∴
Ⅱ：若
，則有：
,∴
∴
時滿足題意的
的取值範圍是
時滿足題意的
的取值範圍是
.
【點睛】本題考查對數函式圖象和*質的應用，屬於基礎題．
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
