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设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似...
04-18
问题详情:设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,y...
已知函数f(x)=-x-x3,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1&...
04-09
问题详情:已知函数f(x)=-x-x3,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值为()(A)正 (B)负(C)零 (D)可正可负【回答】B.∵f′(x)=-1-3x2<0,∴f(x)是R上的减函数,又f(-x)=x+x3=-f(x),∴f(x)是奇函...
f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且f(x)-g(x)=ex,则有( )A.f(2)<f(...
04-16
问题详情:f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且f(x)-g(x)=ex,则有()A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)...
已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=2x,设a=f,b=f,c=f(1),...
08-09
问题详情:已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=2x,设a=f,b=f,c=f(1),则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<aC.b<c<a D.c<a<b【回答】解析:由图象平移确定对称...
已知函数f(x)=log2(x+1),将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到...
04-08
问题详情:已知函数f(x)=log2(x+1),将函数y=f(x)的图象向左平移一个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.求函数y=g(x)的解析式.【回答】解:由已知,将函数f(x)=log2(x+1)的图象向左平移一...
设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为( ...
04-16
问题详情:设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为()A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-4)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(4,+∞)D.(-∞,2)∪(4,+∞)【回答】D知识点:不等式题型:选择题...
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例...
08-09
问题详情:函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则...
已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为( )A...
08-18
问题详情:已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=2x+3 D.f(x)=2x-3【回答】解析:设f(x)=kx+b(k≠0)...
已知函数f(x)=Acos(1)求A的值;(2)设α,β∈,求cos(α+β)的值.
09-06
问题详情:已知函数f(x)=Acos(1)求A的值;(2)设α,β∈,求cos(α+β)的值.【回答】所以sinβ=,所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=-.知识点:三角恒等变换题型:解答题...
若函数f(x)=x2-ax+1有且仅有一个零点,则实数a的值为( )A.0 B.2或-2 C.-2 D.2
08-10
问题详情:若函数f(x)=x2-ax+1有且仅有一个零点,则实数a的值为()A.0 B.2或-2 C.-2 D.2 【回答】B知识点:函数的应用题型:选择题...
已知函数f(x)=xlnx.(1)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值;(2)若∀...
04-11
问题详情:已知函数f(x)=xlnx.(1)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值;(2)若∀x>0,≤x-kx2-1恒成立,求实数k的取值范围.【回答】 (1)由题知,g(x)=xlnx+x2+ax+2=0在(0,+∞)上有实根,即:-a=lnx+x+在(0,+∞)上有实根,令φ(x)=lnx+x+,则φ′(x)=+1-==(...
已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。
08-18
问题详情:已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析:因为f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)极小值所以x=1时,f(x)的极小值...
若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是 ...
08-08
问题详情:若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是 ...
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0...
09-06
问题详情:已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是()(A)3 (B)5 (C)7 (D)9【回答】D解析:∵f(x)是定义域为R的奇函数...
已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f的值;(3)设f=-,求的值.
09-04
问题详情:已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f的值;(3)设f=-,求的值.【回答】解析:(1)f(x)的最小正周期为T==3π;(2)将x=代入得:f=tan=tan=;(3)由f=-,即tan(π+α)=-,∴tanα=-,∵cosα≠0,则原式==-3.知识点:三角恒等变换题型:解答题...
已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图1所示,且f(-2)=...
08-18
问题详情:已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图1所示,且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x2-6)>1的解集为()图1A.(2,3)∪(-3,-2) B.(-,)C.(2,3) ...
已知函数f(x)=2(1)求*:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|...
08-02
问题详情:已知函数f(x)=2(1)求*:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.【回答】解析:(1)*:由柯西不等式,得(2≤(22+12)[]=25.所以f(x)=≤5.当且仅当,即x=4时,等号成立.(2)由(1)知f(x)≤...
已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=( )A.1 ...
09-07
问题详情:已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=()A.1 B.2C.3 D.-1【...
函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是 ...
02-15
问题详情:函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是 ...
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2·f(2-x)-x2+8x-8,则= .
08-08
问题详情:已知函数f(x)在R上满足f(x)=2·f(2-x)-x2+8x-8,则= . 【回答】4知识点:导数及其应用题型:填空题...
设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是 .
04-30
问题详情:设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是.【回答】由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=2|x|,∴f(-2)=4>2=f(1).*:f(-2)>f(1)知识点:基本初等函数I题型:填空题...
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2013)的值为( )A.-1 B.2 ...
09-18
问题详情:定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2013)的值为( )A.-1 B.2 C.1 D.0【回答】D知识点:不等式题型:选择题...
已知函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1) ...
09-07
问题详情:已知函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1) B.C. D.【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<,y=f(x)的部分图象如下图所示,则f=(...
08-11
问题详情:已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<,y=f(x)的部分图象如下图所示,则f=()A.2+ B. C. D.2-【回答】B知识点:三角函数题型:选择题...
已知图*是函数y=f(x)的图象,则图乙中的图象对应的函数可能是( )A.y=f(|x|) ...
08-07
问题详情:已知图*是函数y=f(x)的图象,则图乙中的图象对应的函数可能是()A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|C.y=-f(-|x|) ...
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