问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠
）的直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0．
（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1，
），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．
【回答】
解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为
（t为参数）．
∴直线l的普通方程为y=tanα•（x﹣1），
由曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0，得ρ2cos2θ﹣4ρsinθ=0，
∴x2﹣4y=0，
∴曲线C的直角坐标方程为x2=4y．
（Ⅱ）∵点M的极坐标为（1，
），∴点M的直角坐标为（0，1），
∴tanα=﹣1，直线l的倾斜角为
，
∴直线l的参数方程为
，
代入x2=4y，得
，
设A，B两点对应的参数为t1，t2，
∵Q为线段AB的中点，
∴点Q对应的参数值为
，
又P（1，0），则|PQ|=|
|=3
．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
