问题详情：
选修44：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
【回答】
（1）
，
（2）
【详解】
试题分析：利用
将极坐标方程化为直角坐标方程：
化简为ρcosθ＋ρsinθ＝4，即为x＋y＝4．再利用点到直线距离公式得：设点P的坐标为（2cosα，sinα），得P到直线l的距离
试题解析：解：
化简为ρcosθ＋ρsinθ＝4，
则直线l的直角坐标方程为x＋y＝4．
设点P的坐标为（2cosα，sinα），得P到直线l的距离
，
dmax＝
．
考点：极坐标方程化为直角坐标方程，点到直线距离公式
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
