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选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆
的极坐标方程为
．以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中
，
，
）．
（1）直线
过原点，且它的倾斜角
，求
与圆
的交点
的极坐标（点
不是坐标原点）；
（2）直线
过线段
中点
，且直线
交圆
于
，
两点，求
的最大值．
【回答】
（1）
；（2）
．
试题解析：（1）
直线
的倾斜角
，
直线
上的点的极角
或
，
代入圆
的极坐标方程为
得
或
（舍去），
直线
与圆
的交点
的极坐标为：
．
（2）由（1）知线段
的中点
的极坐标为
，
的直角坐标为
，
又圆
的极坐标方程为
，
圆
的直角坐标方程
．
设直线
的参数方程为
（
为参数），
代入
得
，
．
设
，
点的参数分别为
，
，则
，
，
，
，此时直线
的倾斜角
．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
