问题详情:
在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.
(Ⅰ) 求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ) 若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ)圆的直角坐标方程为,设,则,
∴∴这就是所求的直角坐标方程……………5分
(Ⅱ)把代入,即代入
得,即令对应参数分别为,则,
所以………………10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
问题详情:
在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使.
(Ⅰ) 求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ) 若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ)圆的直角坐标方程为,设,则,
∴∴这就是所求的直角坐标方程……………5分
(Ⅱ)把代入,即代入
得,即令对应参数分别为,则,
所以………………10分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题