问题详情：
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线
和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
(I)求圆心C的极坐标；
(II)求△PAB面积的最大值．
【回答】
解：(1)由圆C的极坐标方程为ρ＝2
cos(θ＋
)，得ρ2＝2
(
ρcos θ－
ρsin θ)，
把
代入可得圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＋2y＝0，
即(x－1)2＋(y＋1)2＝2. ∴圆心坐标为(1，－1)，∴圆心的极坐标为(，
)．…………6分
(2)由题意，得直线l的直角坐标方程为2x－y－1＝0.
∴圆心(1，－1)到直线l的距离
，
∴|AB|＝2
＝2
＝
.
点P到直线l的距离的最大值为r＋d＝
＋
＝
，
∴Smax＝
×
×＝
.…………………………12分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
