问题详情：
在平面直角坐标系
中,以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
；直线
的参数方程为
(t为参数）.直线
与曲线
分别交于
两点.
（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）若点
的极坐标为
，
，求
的值.
【回答】
解：（1）由
，得
，
所以曲线
的直角坐标方程为
，即
.
由直线
的参数方程得直线
的普通方程为
.
（2）将直线
的参数方程
代入
，化简并整理，得
.
因为直线
与曲线
分别交于
两点，所以
，解得
、由一元二次方程根与系数的关系，得
，
.
又因为
，所以
.
因为点
的直角坐标为
，且在直线
上，
所以
，
解得
，此时满足
，且
，
故
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
