问题详情:
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点,,若是的中点,求直线的斜率.
【回答】
【解析】(Ⅰ)由,,,得
即所求曲线的直角坐标方程为:
(Ⅱ)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得
由是的中点知,
即
所以直线的斜率为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于不同的两点,,若是的中点,求直线的斜率.
【回答】
【解析】(Ⅰ)由,,,得
即所求曲线的直角坐标方程为:
(Ⅱ)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得
由是的中点知,
即
所以直线的斜率为.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题