问题详情:
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 ,直线的参数方程为:(为参数) .
(1)写出圆和直线的普通方程;
(2)点为圆上动点,求点到直线的距离的最小值.
【回答】
解:(1)由已知得,
所以,即圆的普通方程为:. …………3分
由,得,所以直线的普通方程为. …6分
(2)方法一:由圆的几何*质知点到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去圆的半径,令圆心到直线的距离为,则,………9分
所以最小值.……………………………………………………………………10分
方法二:令,………………………………………………7分
设点到直线的距离为.
.………………………………………
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题