在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐...

问题详情：

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sinθ.

(1)写出☉C的直角坐标方程.

(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求点P的坐标.

【回答】

(1)由ρ=2sinθ,

得ρ2=2ρsinθ,

从而有x2+y2=2y,

所以x2+(y-)2=3.

(2)设P,又C(0,),

则|PC|==,

故当t=0时,|PC|取得最小值,

此时P点的坐标为(3,0).

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题