问题详情：
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴
的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）若曲线
上一点
的极坐标为
，且
过点，求
的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
，与的交点为
，求
的最大值.
【回答】
解.（1）把
代入曲线
可得
化为直角坐标为
，
又
过点
，得直线
的普通方程为
；
可化为
. 由
可得
，
即曲线
的直角坐标方程为
.
（2）把直线
的参数方程代入曲线
的直角坐标方程得，
，
化简得
，①
可得
，故
与
同号
，
所以
时，
有最大值
. 此时方程①的
，故
有最大值
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
