问题详情：
.在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）*线
的极坐标方程为
，若*线
与曲线
的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长.
【回答】
【详解】（1）由
，可得：
，
所以
，
所以曲线
的普通方程为
.
由
，可得
，
所以
，
所以直线的直角坐标方程为
.
（2）【解法一】
曲线的方程可化为
，
所以曲线
的极坐标方程为
.
由题意设
，
，
将
代入
，可得：
，
所以
或
（舍去），
将
代入
，可得：
，
所以
.
【解法二】因为*线
的极坐标方程为
，
所以*线
的直角坐标方程为
，
由
解得
，
由
解得
，
所以
.
【点睛】本题考查了参数方程化一般方程，极坐标与直角坐标之间的转化.属于简单题
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
