问题详情：
在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求已知曲线
和曲线
交于
两点，且
，求实数
的值．
【回答】
解：（1）
的参数方程
，消参得普通方程为
，
的极坐标方程为
两边同乘
得
即
； ---------4分
（2）将曲线
的参数方程标准化为
（
为参数，
）代入曲线
得
，由
，得
，
设
对应的参数为
，由题意得
即
或
，
当
时，
，解得
，当
时，
解得
，
综上：
或
． -------10分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
