在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，*线的极坐标方程...

问题详情：

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，*线的极坐标方程为，*线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出是何种曲线；

（Ⅱ）若*线与曲线交于、两点，*线与曲线交于、两点，求面积的取值范围．

【回答】

解：（Ⅰ）由（为参数）化为普通方程为          2分

，整理得极坐标方程为          5分

曲线是以为圆心，2为半径的圆．          6分

（Ⅱ）令，

          8分

          10分

∵，∴，∴．

面积的取值范围为          12分

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题