问题详情：
已知曲线C的参数方程为
，以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为
。
求曲线C的极坐标方程；
求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程。
【回答】
解：
由曲线C的参数方程可得其普通方程为：
，
即，
由
可得
，
曲线C的极坐标方程为：
易知M的直角坐标为
，
由
知曲线C为圆，且点M在圆的内部，由圆的几何*质知：当直线与直线CM垂直时所截得得线段最短
为圆心
，
又，
所求直线的斜率
，
故直线方程为：
，
即所求直线方程为：
．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
