问题详情：
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线
的普通方程和
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，曲线
与
的交点为
，求
的值．
【回答】
（Ⅰ）
,
；（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）由
消去
得：
，
整理得
的普通方程为：
； 在
两边同乘以
得：
，
由
得
的直角坐标方程为：
，即
．
（Ⅱ）将
的参数方程
代入
整理得：
，
设
，
对应的参数分别为
，则 
，
由（Ⅰ）知
是圆心为
，半径为
的圆．易检验知点
在该圆内，
所以
异号，由参数的几何意义知
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
