问题详情：
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标为
．
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）若曲线
和曲线
有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．
【回答】
【解析】（1）由
消去参数
，
得
，即为曲线
的普通方程．···········2分
由
得
，
结合互化公式得
，即为曲线
的直角坐标方程．···········5分
（2）因为曲线
和曲线
都是关于
轴对称的图形，它们有三个公共点，所以原点是它们的其中一个公共点，所以
中
，···········6分
解
得三个交点的坐标分别为
，
，
，·····8分
所以所求三角形面积
．···········10分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
