问题详情：
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:
过点
的直线
的参数方程为
（t为参数）,l与C分别交与M,N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若
成等比数列，求a的值.
【回答】
（1）首先，对于曲线C：根据极坐标与直角坐标变换公式
，方程
，两边同乘以
，化成直角坐标方程，对于直线l：消去参数t即可得到普通方程；（2）首先，联立方程组
，消去y整理，然后，设点M，N分别对应参数
，从而，得到
然胡，结合一元二次方程根与系数的关系，建立含有a的关系式，求解a的取值．
试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为
；
直线l的普通方程为
（2）将直线
的参数方程与C的直角坐标方程联立，得
（*）
△＝8a（4+a）>0
设点M,N分别对应参数
恰为上述方程的根．
则
由题设得
由（*）得
，则有
或-4，因为a>0，所以a=1
考点：参数方程化成普通方程．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
