问题详情：
已知曲线C的极坐标方程是
，建立以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系，直线l的参数方程是
(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线相交于A,B两点，且
,求直线l的斜率k.
【回答】
（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）利用极坐标化直角坐标的公式化简即得解；（2）把直线
的参数方程
代入圆的方程整理，再利用曲线的弦长公式求解.
【详解】
（1）由曲线
的极坐标方程是
，所以
.
所以曲线的直角坐标方程为
，
即
．
（2）把直线
的参数方程
（
为参数），
代入圆
的方程得
，
化简得
．
设
两点对应的参数分别是
，
则
，
，
故
，
得
，
得
.
所以直线l的斜率为
.
【点睛】
本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
