问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：
（
为参数，已知直线
，直线
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C以及直线
，
的极坐标方程；
（2）若直线
与曲线C分别交于O、A两点，直线
与曲线C分别交于O、B两点，求
的面积．
【回答】
（1）
，
，
．（2）
【分析】
（1）根据题意消参求出曲线C的直线坐标方程，然后利用
，
，
，即可求解.
（2）把
代入曲线C的极坐标方程，得出
；同理，把
代入曲线C的极坐标方程，得出
，再利用三角形的面积公式即可求解.
【详解】
（1）依题意，由曲线C的参数方程
（
为参数）
消参得
，故曲线C的普通方程为
由
，
，
，得
曲线C的极坐标方程为
，
的极坐标方程为
，
．
（2）把
代入
，得
，所以
，
把
代入
，得
，所以
，
所以
．
【点睛】
本题主要考查了参数方程与直角坐标方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化、直线与曲线相交时的极坐标方程的解法、三角形的面积公式，属于基础题.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
