问题详情：
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（Ⅱ）设曲线
与直线
相交于
、
两点，以
为一条边作曲线
的内接矩形，求该矩形的面积.
【回答】
解：（Ⅰ）对于
，由
，得
，进而
.
对于
，由
（
为参数），得
，
即
的普通方程为
. ………………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
为圆，且圆心为
，半径为2，
则弦心距
，
弦长
，
因此以
为一条边的圆
的内接矩形面积
. ………………………10分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
