问题详情：
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
【回答】
（1）
;
（2）
【解析】
（1）将
两边平方，用
代入，即可求出曲线
直角坐标方程；参数方程
用代入法消去参数
，可求得直线
的普通方程；
（2）直线
化为过
具有几何意义的参数方程，代入曲线
的方程，设
两点对应的参数分别为
，根据韦达定理，得出
的关系式，结合参数几何意义，将所求的量用
表示，即可求解.
【详解】
（1）
，
；
.
（2）注意到
在直线l上，直线
倾斜角为
，
，
，
解得
直线
参数方程为
为参数），
联立C的直角坐标方程与l的参数方程，
整理得
，设方程的解为
，
则
，
，
异号.
不妨设
，
,
有
.
【点睛】
本题考查参数方程与普通方程互化，极坐标方程化直角坐标方程，考查直线参数方程的几何意义，属于中档题,.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
