问题详情:
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点, 求的值.
【回答】
(Ⅰ) , 由,得,所以曲线的直角坐标方程为.
由,消去得:.所以直线l的普通方程为.……………(5分)
(Ⅱ)把 代入,整理得,
因为,设其两根分别为,则
所以.……………(10分)
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点, 求的值.
【回答】
(Ⅰ) , 由,得,所以曲线的直角坐标方程为.
由,消去得:.所以直线l的普通方程为.……………(5分)
(Ⅱ)把 代入,整理得,
因为,设其两根分别为,则
所以.……………(10分)
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题