问题详情：
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(
为参数)，圆
的方程为
.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线
及圆
的极坐标方程；
(Ⅱ)若直线
与圆
交于
两点，求
的值.
【回答】
【解析】
分析：(Ⅰ)由直线
的参数方程
得普通方程为
，利用
可得直线
及圆
的极坐标方程；(Ⅱ)将直线
：
，与圆
：
联立得
或
，
不妨记点A对应的极角为
，点B对应的极角为
，且
，于是
.
于是，
.
详解：(Ⅰ)由直线
的参数方程
得，其普通方程为
，
∴直线
的极坐标方程为
.
又∵圆
的方程为
，
将
代入并化简得
，
∴圆
的极坐标方程为
.
(Ⅱ)将直线
：
，
与圆
：
联立，得
，
整理得
，∴
.
不妨记点A对应的极角为
，点B对应的极角为
，且
.
于是，
.
点睛：参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如
等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式
，
等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
