问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ＝2
sinθ．
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若点P坐标为(3，
)，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|＋|PB|的值．
【回答】
[解析] (1)由
得直线l的普通方程为x＋y－3－
＝0．
又由ρ＝2
sinθ，得圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2
y＝0，即x2＋(y－)2＝5． (2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3－
t)2＋(
t)2＝5，即t2－3
t＋4＝0．由于Δ＝(3
)2－4×4－2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1＋t2＝3
，t1·t2＝4．又直线l过点P(3，)，A，B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3．
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
