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如图,已知二面角的大小为60°,其棱上有,两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则...
09-02
问题详情:如图,已知二面角的大小为60°,其棱上有,两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则线段的长为 .【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
设P是的二面角内一点,垂足,则AB的长为( ) A B C D...
07-14
问题详情:设P是的二面角内一点,垂足,则AB的长为( ) A B C D 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F(1)*:(2)求二面角余弦值.
10-29
问题详情:如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F(1)*:(2)求二面角余弦值.【回答】 (Ⅰ)*:由正方形的*质可知,且,所以四边形为平行四边形,从而,又面,面,于是面,又面,而面面,所以.(5分)(Ⅱ)因为四边形,,均为正方形,所以,...
如图所示,在直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,△AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=...
06-15
问题详情:如图所示,在直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,△AEB是等腰直角三角形,其中∠AEB=90°,则点D到平面ACE的距离为() 【回答】B知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
已知直二面角,点A∈,,C为垂足,点B∈β,,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD= (A)2 (B...
07-01
问题详情:已知直二面角,点A∈,,C为垂足,点B∈β,,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD= (A)2 (B) (C) (D)1【回答】 【思路点拨】解决本题关键是找出此二面角的平面角,然后把要求的线段放在三角形中求解即可。【精讲精析】...
如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。
06-10
问题详情:如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解:Ⅰ*:直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF于AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,;Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如图所示空间直角坐标...
.如图①,正方形的边长为4,,,把四边形沿折起,使得平面,是的中点,如图②(1)求*:平面;(2)求二面角的余...
05-04
问题详情:.如图①,正方形的边长为4,,,把四边形沿折起,使得平面,是的中点,如图②(1)求*:平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】【详解】解:(1)*:连接,因为,底面,所以底面,又底面,所以,因为,所以四边形为菱形,所以,又,平面,平面,所以平面.(2)由(1)知四边形菱...
在三棱锥中,是的中点,,其余棱长均为2.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的平面角的正切值.
04-10
问题详情:在三棱锥中,是的中点,,其余棱长均为2.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的平面角的正切值.【回答】解:(1),且是的中点平面┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分又平面平面平面┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分(2过作于,连结平面平面从而是二面角的...
如图,在三棱柱中,侧面是菱形,,是棱的中点,,在线段上,且.(1)*:;(2)若,面面,求二面角的余弦值.
03-13
问题详情:如图,在三棱柱中,侧面是菱形,,是棱的中点,,在线段上,且.(1)*:;(2)若,面面,求二面角的余弦值.【回答】解:(1)连接交于点,连接. …………1分因为,所以,又因为,所以,所以, ...
如图,四棱柱中,侧棱⊥底面,,⊥,,,为棱的中点.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)设点在线段上,且直...
12-10
问题详情:如图,四棱柱中,侧棱⊥底面,,⊥,,,为棱的中点.(1)*;(2)求二面角的正弦值.(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.【回答】(1)(略);(2);(3)知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )A. B. ...
05-30
问题详情:已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】过点P作PD⊥平面ABC于D,连结并延长AD交BC于E,连结PE,△ABC是正三...
如图为梯形,,,点在上,,.现将沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值. ...
03-08
问题详情:如图为梯形,,,点在上,,.现将沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值. 【回答】(Ⅰ)*,又.------------------3分又------------------8分(Ⅱ)即为所求.------------------10分又--------------...
点是直角斜边上一动点,,,将直角沿着翻折,使与构成直二面角,则翻折后的最小值是
03-01
问题详情:点是直角斜边上一动点,,,将直角沿着翻折,使与构成直二面角,则翻折后的最小值是________.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
如图,在四棱锥中,中,且. (1)*:平面平面;(2)若,,求二面角的余弦值.
11-13
问题详情:如图,在四棱锥中,中,且. (1)*:平面平面;(2)若,,求二面角的余弦值.【回答】(1)*:∵∴,又∵,∴又∵,、平面∴平面,又平面∴平面平面(2)取中点,中点,连接,∵∴四边形为平行四边形∴由(1)知,平面∴平面,又、平面∴,又∵,...
如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点).(Ⅰ)求二面角的正切值...
09-10
问题详情:如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点).(Ⅰ)求二面角的正切值(Ⅱ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.【回答】解:(Ⅰ)取CD的中点E,则AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE建立...
在直角坐标系中,设A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成120°的二面角后,则A、B两点间的...
07-24
问题详情:在直角坐标系中,设A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成120°的二面角后,则A、B两点间的距离为()【回答】A知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是...
08-15
问题详情:将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是()A.- ...
如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. ...
11-01
问题详情:如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直角梯形,为直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的余弦值...
11-07
问题详情:在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直角梯形,为直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的余弦值.【回答】解:(1) 设,…………………6分 (2),,即二面角……………12分知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
如图,在四棱锥中,平面平面,,是棱的中点,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大于,求四棱锥体积的取值范围.
06-22
问题详情:如图,在四棱锥中,平面平面,,是棱的中点,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大于,求四棱锥体积的取值范围. 【回答】Ⅰ平面平面ABCD,,E是棱PC的中点,,,.,平面PAD,,,平面ABCD.Ⅱ以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,设,则0,,2,,0,,2,,1,,2,,0,,1,,...
在三棱锥中,,二面角的余弦值为,当三棱锥的体积的最大值为时,其外接球的表面积为( )A. ...
02-02
问题详情:在三棱锥中,,二面角的余弦值为,当三棱锥的体积的最大值为时,其外接球的表面积为( )A. B. C. ...
已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角的大小为 .
02-15
问题详情:已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角的大小为.【回答】cos〈m,n〉==,∴〈m,n〉=,∴两平面所成二面角的大小为或.*:或知识点:空间中的向量与立体几何题型:填空题...
如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
12-07
问题详情:如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1)*:由可得, 因为,侧面底面,交线为,底面且 则 侧面,平面 ...
把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角,则与平面所成角的正切值为( ).A. B. C. ...
01-04
问题详情:把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角,则与平面所成角的正切值为( ).A. B. C. D.【回答】 B 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,,为的中点.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的余弦值;...
09-18
问题详情:如图,已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,,为的中点.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的余弦值;(3)设为线段上一点,,若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.【回答】(2) (3)知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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